Родился 10 мая 1926 в Кзылкогинском районе Атырауской области Казахстана .
Макалимом Койшибаевым были написаны для симфонического оркестра и оркестра национальных инструментов поэмы «Маншук» (1956), «Советский Казахстан», «Молодёжь» (1958), «Курмангазы» (1959), «Воспоминания» (1964).[1]
Койшибаев является автором многих эстрадных, камерных, инструментальных (для фортепьяно, домбры, кобыза) произведений, песен-романсов, кюев («Молодёжь», «Акку» и «Кызылкум»).[1]
В составе Оркестра казахских народных инструментов был с гастролями в Румынии и Китайской Народной Республике.
